V mezičase mezi velkými bitvami zůstával Kocák v zákopech a společně se svými muži vykonával běžnou strážní službu. Společně s ním tam sloužil další velký americký hrdina a nositel Medaile cti Louis Cukela, pocházející z Dalmácie. Ten později vzpomínal, že jedné letní noci byli spolu na hlídce a ze země nikoho zaslechli zvláštní zvuky. Domnívali se, že se k nim blíží nepřátelský průzkum a proto se rozhodli bojiště osvětlit světlicí bílé barvy. V bedně však nalezli špatně označené světlice a vystřelili zelenou, která symbolizovala obávaný plynový útok. Po celé první linii byl tak nedopatřením vyhlášen chemický poplach a příprava k boji.

O necelý měsíc později od poslední bitvy, 18. července, se Kocák zúčastnil první velké ofenzívy, která definitivně zastavila německý postup na západní frontě. Americká námořní pěchota zde pod velením francouzského maršála Ferdinanda Foche zaútočila na okolí města Soissons. Mariňáci zde byli nasazeni při dobývání dobře opevněných postavení nepřítele a svůj úkol za cenu 11 tisíc amerických životů splnili. Konkrétně Kocák útočil hned v první den operace se svými muži na les jižně od vesnice Villers-Cotterêts, kde je překvapila hustá palba z dobře ukrytých kulometných postavení. Na tomto místě se odehrála událost, díky které vstoupil Kocák do síně slávy námořní pěchoty. Jeho muži se nemohli kvůli palbě z kulometů hnout dopředu a zůstali na otevřeném poli bez jakéhokoliv krytí. On sám se tedy chopil iniciativy a zaútočil na kulometné hnízdo zcela sám pouze s nasazeným bodákem. Díky jeho činu se mohla jednotka posunout vpřed, dokud je nepřekvapila další palba z kulometu. Kocák během bojového průzkumu našel 25 ztracených francouzských vojáků bez velitele, kterých se ujal, a společně zaútočili na další kulometné postavení. Francouzští vojáci poté dosvědčili, že Kocák se přímo do kulometného hnízda vrhnul sám a bodákem nepřítele zlikvidoval. Na základě jeho hrdinského činu jeho jednotka svůj úkol splnila a zachránil jím i mnoho životů, jelikož na postupu této jednotky záviselo i krytí jiných jednotek na dalších místech postupu. Po ukončení bojů navrhl Kongres Spojených států amerických udělit Kocákovi nejvyšší vojenské vyznamenání Medaili cti, a to rovnou ve dvou podobách – armádní a námořnické. Výjev tohoto hrdinského činu byl dokonce vyobrazen a tento obraz dodnes visí v Národním muzeu námořní pěchoty. Namaloval ho bývalý mariňák a malíř Charles Waterhouse.

Ve zdůvodnění pro udělení vyznamenání se píše následující: „Za mimořádné hrdinství během služby u 5. pluku 2. divize v boji u Villers-Cotterêts jižně od Soissons ve Francii 18. července roku 1918 se vyznamenává Matej Kocák. Když dobře skryté kulometné hnízdo nepřítele přesnou palbou zastavilo postup jeho praporu, seržant Kocák vyrazil proti nepříteli sám, bez podpůrné palby jeho jednotky a sám si dokázal prorazit cestu až k nepřátelské pozici, kterou opět bez podpory a zcela sám vyřadil z boje a její posádku zabil jen pomocí bajonetu. Později, téhož dne organizoval vojáky Francouzské koloniální armády k dalšímu útoku proti dalšímu kulometnému hnízdu nepřítele. I to bylo zničeno a seržant Kocák se tak výrazně podílel na bojovém úspěchu své jednotky.“

Nyní se válka již chýlila ke konci a dohodová vojska převzala na západní frontě plnou iniciativu. 26. září 1918 byla zahájena závěrečná útočná operace, která pokračovala až 11. listopadu, kdy bylo uzavřeno příměří. Nyní se útočilo na těžce opevněnou Hindenburgovu linii, která disponovala protipěchotními zátarasy, bunkry a dělostřeleckou podporou. Kocákova jednotka však znovu útočila na lesní opevnění, tenkrát v Argonském lese. V něm se nacházela strategicky důležitá vyvýšenina nazývaná Blanc Mont Ridge, na kterou 3. října zaútočila námořní pěchota. Během druhého dne útoku byl seržant Kocák zabit v boji. Zemřel pouhých 38 dní před koncem války. Po jeho smrti navrhnul prezident Woodrow Wilson udělit mu nově vzniklou Stříbrnou hvězdu za chrabrost v boji proti nepříteli. Dále mu bylo uděleno Purpurové srdce, francouzský válečný kříž a několik dalších vyznamenání. Jeho tělo bylo po skončení války pochováno na vojenském hřbitově v Romagne-sous-Montfaucon ve Francii a jeho hrob s označením D-41-32 tam leží dodnes. Seržant Matej Kocák se stal jedním z pouhých 19 vojáků, kterým byly doposud uděleny obě verze kongresové Medaile cti. Zároveň se stal jedním z 67 Gbelanů, kteří našli ve světové válce svou smrt, nehledě na armádu, ve které sloužili.

Po skončení první světové války, se bojové akce, kterých se Matej Kocák zúčastnil, staly pro mariňáky významnými událostmi a dodnes si je připomínají jako příklad odhodlanosti své předchozí generace a výborného taktického úsudku jejich velitelů. Na památku statečného mariňáka byla v roce 1984 pojmenována vojenská nákladní loď Sgt. Matej Kocak a zde náš příběh končí.